Question

Помогите пожалуйста решить уравнение.
Найдите значение а, при котором сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей.

Answer 1

Пусть корни с и в

с+в=а-2

с*в=-(а+3)

с^2+в^2=а^2-4а+4+2а+6

с^2+в^2=а^2-2а+1+3+6

с^2+в^2=(а-1)^2+9

Наименьшее значение достигается при а=1

(при этом сумма квадратов  корней  равна 9.