Question

Дано лоду второго порядка с постоянными коэффициентами. найти общее решение
$frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } + 6y = 0$

Answer 1

Характеристическое уравнение:

$lambda^2+6=0\lambda=pmsqrt6i$

Значит, общее решение уравнения представляется в виде

$y=Asinsqrt6x+Bcossqrt6x$