Question

помотттее пожалуйста

Answer 1

$3.1.~~~3sqrt[3]{8}+4sqrt[5]{-32}+ sqrt[4]{625}=\ \~~~~~=3sqrt[3]{2^3}+4sqrt[5]{(-2)^5}+ sqrt[4]{5^4}=\ \~~~~~=3cdot 2+4cdot (-2)+5=6-8+5=3\ \ \ 3.2.~~~sqrt[4]{2^{12}cdot 5^8}=sqrt[4]{(2^3cdot 5^2)^4}=2^3cdot 5^2=8cdot 25=200\ \ \ 4.1.~~~dfrac{1}{sqrt[3]{9}}=dfrac{1}{sqrt[3]{3}^2}=dfrac{sqrt[3]{3}}{sqrt[3]{3}^2cdot sqrt[3]{3}}=dfrac{sqrt[3]{3}}{sqrt[3]{3}^3}=dfrac{sqrt[3]{3}}{3}$

$4.2.~~~dfrac{4}{sqrt[3]{7}-sqrt[3]{3}}=dfrac{4cdot (sqrt[3]{7}^2+sqrt[3]{7} cdot sqrt[3]{3}+sqrt[3]{3}^2)}{(sqrt[3]{7}-sqrt[3]{3})cdot (sqrt[3]{7}^2+sqrt[3]{7} cdot sqrt[3]{3}+sqrt[3]{3}^2)}=\ \ \~~~~~=dfrac{4cdot (sqrt[3]{7}^2+sqrt[3]{7cdot 3}+sqrt[3]{3}^2)}{sqrt[3]{7}^3-sqrt[3]{3}^3}=dfrac{4cdot (sqrt[3]{49}+sqrt[3]{21}+sqrt[3]{9})}{7-3}=\ \ \ ~~~~~= sqrt[3]{49}+sqrt[3]{21}+sqrt[3]{9}$

===========================

Использованы формулы

$(sqrt[n]{x} )^n=x\ \ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$sqrt[n]{x} cdot sqrt[n]{y}=sqrt[n]{xy}$