Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с основанием угол 45, а диагональ боковой грани - угол 60 . Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см . Найдите его объём

Answer 1

Попробуйте так:
1) Рассмотрите прямоугольный треугольник DCC1. СС1 = 8, угол CDC1 = 60 градусов.
Можно найти сторону CD. CD=CC1*ctg60.
2) Теперь рассмотрите прямоугольный треугольник В1ВD. ВВ1 = 8, угол ВDВ1 = 45 градусов. Тогда этот треугольник равнобедренный с основанием ВD,
ВD=ВВ1 = 8
3) А теперь из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора можно найти АD.
4) Найти объем параллелепипеда V=abh, а можно и площадь основания умножить на высоту, ведь произведение ab - это и есть площадь основания, а h- высота
Успехов Вам !!!