Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=хе^x на отрезке [-2;0]

Answer 1

$y=xe^{x}\\y'=e^{x}+xe^{x}=e^{x}cdot (1+x)=0; ; to ; ; x=-1in [-2,0, ]; ; (e^{x}>0)\\znaki; y':; ; ; ---(-1)+++\\.qquad qquad qquad searrow ; (-1); ; nearrow \\x_{min}=-1; ; ,; ; y(-1)=-e^{-1}=-frac{1}{e}approx -0,37\\y(-2)=-2e^{-2}=-frac{2}{e^2}approx -0,27\\y(0)=0\\y_{naimen}=y(-1)=-frac{1}{e}; ,; ; y_{naibol}=y(0)=0$