Question

Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Подробно.

Answer 1

$limlimits _{n to infty}frac{n, sqrt[4]{3n+1}+sqrt{81n^4-n^2+1}}{(n+sqrt[3]{n})sqrt{5-n+n^2}}=Big [frac{:n^2}{:n^2}Big ]=limlimits _{nto infty }frac{frac{nsqrt[4]{3n+1}}{ncdot n}+frac{sqrt{81n^4-n^2+1}}{n^2}}{frac{(n+sqrt[3]{n})sqrt{5-n+n^2}}{ncdot n}}=\\=limlimits _{n to infty}frac{frac{n}{n}cdot sqrt[4]{frac{3}{n^3}+frac{1}{n^4}}+sqrt{81-frac{1}{n^2}+frac{1}{n^4}}}{(1+frac{1}{n^{2/3}})cdot sqrt{frac{5}{n^2}-frac{1}{n}+1}}=limlimits _{n to infty}frac{1cdot 0+9}{1cdot 1}=9$

Answer 2

81-1/n^2+1/n^2 (1/ n^2 или 1/n^4 ?)

Answer 3

+1/n^4

Answer 4

Ок