Question

хз, тут возможно что-то не дописано..

Answer 1

$dfrac{x-4}{x+4} = dfrac{4(x+4)}{x-4}$

Проверим ОДЗ (область допустимых значений): дробь может существовать, когда её знаменатель не равен нулю, то есть:

$1) x + 4 neq 0 Rightarrow x neq -4;\2) x - 4 neq 0 Rightarrow x neq 4.$

Воспользуемся свойством пропорции:

$(x-4)(x-4) = 4(x+4)(x+4) \\(x-4)^{2} = 4(x+4)^{2} \\x^{2} - 8x + 16 = 4(x^{2} + 8x + 16) \\x^{2} - 8x + 16 = 4x^{2} + 32x + 64 \\3x^{2} + 40x + 48 = 0\\a = 3; b = 40; c = 48\\D = b^{2} - 4ac = 40^{2} - 4 cdotp 3 cdotp 48 = 1600 - 676 = 1024 \\x_{1,2} = dfrac{-b pm sqrt{D}}{2a} = dfrac{-40 pm 32}{6} = left[begin{array}{ccc}x_{1} = -dfrac{4}{3} = -1 dfrac{1}{3} \ x_{2} = 12 \ end{array}right$

Ответ: $text{E}) -12; -1dfrac{1}{3}$

Answer 2

x₂ = -12