Question

Пожалуйста мне очень нужна ваша помощь,срочно нужно решение,всё на картинке

Answer 1

$displaystyle\1)~lim_{xto 0}dfrac{sin^2 5x}{10x^2}=lim_{xto 0}left(dfrac{sin 5x}{5x}cdotdfrac{sin 5x}{2x}right)=lim_{xto 0}dfrac{sin 5x}{5x}cdotlim_{xto 0}dfrac{sin 5x}{2x}=medskip\=1cdotlim_{xto 0}dfrac{sin 5x}{5xcdotfrac{2}{5}}=dfrac{5}{2}lim_{xto 0}dfrac{sin 5x}{5x}=2{,}5medskip\2)~lim_{xto 0}left(1+3xright)^{tfrac{2}{5x}}=lim_{xto 0}left(1+3xright)^{tfrac{2}{3xcdotfrac{5}{3}}}=lim_{xto 0}left[left(1+3xright)^{tfrac{1}{3x}}right]^{tfrac{6}{5}}=$

$displaystyle\=left[lim_{xto 0}left(1+3xright)^{tfrac{1}{3x}}right]^{tfrac{6}{5}}=e^{frac{6}{5}}=esqrt[5]{e}$

Answer 2

Спасибо вам огромное!!!