Question

Постройте график функции y=(x+4)²+2
а) укажите область определения D(f) и область значений E(f) функции
б) определите промежутки знакопостоянства
в) определите промежутки возрастания и убывания функции
г) найдите экстремум функции

Answer 1

Графиком данной функции является парабола y=x^2 с центром в точке O(-4;2).

а) D(f)∈(-∞;+∞)

   E(f)∈[2;+∞)

б) y>0 при x∈(-∞;+∞)

   y<0 x∈∅.

в) f возрастает на [-4;+∞)

   f убывает на (-∞;-4)

г) Точка экстремума x=-4. Поэтому экстремум функции равен f(-4)=2.

Answer 2

D(у)=R
E(y)=[2;+∞). Функция убывает при х∈(-∞;-4]