Question

Ребята даю 10 баллов
Товар дорожал дважды. в первый раз на х% а во второй на х+10. Найти х если извесно что в результате товар подорожал на 82%

Answer 1

т.к. начальная цена товара в принципе нас не интересует - обозначим ее за 1

тогда рассмотрим первое повышение на х%

составим пропорцию

1 - 100%

? - х%

тогда подорожание было на 0,01х

и стоимость товара стала 1+0,01х

теперь рассмотрим второе подорожание

1+0,01х - 100%

?            - (х+10)%

Тогда подорожание составило

(1+0,01х)*(х+10)/100

И новая стоимость товара (1+0,01х)+(1+0,01х)(х+10)/100

и эта цена больше начальной на 82%

1 - 100%

? - 182%

Значит стоимость стала 1,82

составим уравнение

$displaystyle(1+0.01x)+(1+0.01)(x+10)/100=1.82\\(1+0.01x)(1+frac{x+10}{100} )=1.82\\(1+0.01x)(x+110)=182\\x+0.01x^2+110+1.1x=182\\0.01x^2+2.1x-72=0\\D=4.41+2.88=7.29=2.7^2\\x_{1.2}=frac{-2.1 pm 2.7}{0.02}\\x_1=30; x_2=-240$

Проценты отрицательные быть не могут. Значит ответ  30%