Question

Нужно подробное решение данного уравнения x^8=(4x-5)^4

Answer 1

х^8=(4х-5)⁴

(х⁴)²-((4х-5)²)²=0
(х⁴-(4х-5)²)(х⁴+(4х-5)²)=0

(х²-(4х-5))(х²+(4х-5))(х⁴+(4х-5)²)=0
1)х²-4х+5=0
Д=16-20=-4<0
нет решения
2)х²+4х-5=0
Д=16+20=36=6²
х=(-4±6)/2
х1=-5;х2=1

3)х⁴+(4х-5)²=0
х⁴+(4х-5)²>0
нет решения

ответ -5;1