Ответы
I способ
q - знаменатель геометрической прогрессии. Он показывает, что каждый последующий член прогрессии в два раза больше предыдущего.
Если с₅=80, то с₆=2*с₅=2*80=160
Каждый предыдущий член данной геометрической прогрессии в два раза меньше последующего, т.е.
с₄=с₅:2=80:2=40,
с₃=с₄:2=40:2=20,
с₂=с₃:=20:2=10,
с₁=с₂:2=10:2=5.
Получаем первые шесть членов геометрической прогрессии:
с₁=5, с₂=10, с₃=20, с₄=40, с₅=80, с₆=160.
Теперь все их складываем:
5+10+20+40+80+160=315
Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 315.
Способ II
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии:
Здесь c₁ - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогерссии.
Нам неизвестен первый член геометрической прогрессии.
Любой член геометрической прогрессии можно найти по формуле:
Выразим отсюда c₁:
Подставляем в эту формулу то, что нам дано: с₅ и q.
Найдем с₆:
Теперь можем найти сумму:
Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 315.