Question

Решите задачу. Четверо друзей запускали самолетики, каждый запустил хотя бы один самолетик. Андрей запустил треть всех самолетиков, а Боря пустил в два раза больше чем вася, и на 8 больше, чем Гена. Какое наименьшее колличество самолетиков мог запустить Боря. Сколько в этом случае запустил каждый из мальчиков?

Answer 1

Боря-минимум 12

Вася - 6

Гена - 4

Андрей - 11

Answer 2

Ответ:

Боря -12

Вася - 6

Гена  - 4

Андрей 11

Объяснение:

Пусть х - все запущенные самолётики, тогда

х/3 - самолётики Андрея

На всех остальных Васю, Борю, Гену остаётся 2х/3

Пусть у  самолётиков запустил Вася, тогда

2у - самолётики Бори

2у - 8 - самолётики Гены, причем 2у > 8 и у > 4

Уравнение: у + 2у + 2у - 8 = 2х/3

5у -8 = 2х/3

или

х = 15у/2 - 12

Поскольку у > 4 и должно делиться на 2, то принимаем у = 6

Тогда 2у = 12. Получается, что наименьшее количество самолётов, которое мог запустить  Боря, равно 12.

Вася запустил 6 самолётиков,

Гена - (2у - 8) = 12 - 8 = 4

Андрей:   х/3 = 2,5у - 4 ; х/3  = 2,5 · 6 - 4 = 11

Всего запустили 33 самолётика.