Question

свести уравнение кривых второго порядка к каноническому виду. Указать координаты центра (вершины) и полуоси (радиус) заданных кривых и построить эти кривые

Answer 1

$4x^2-y^2+8x-2y+3=0\\4(x^2+2x)-(y^2+2y)=-3\\4cdot Big ((x+1)^2-1Big )-Big ((y+1)^2-1Big )=-3\\4cdot (x+1)^2-4-(y+1)^2+1=-3\\4cdot (x+1)^2-(y+1)^2=0\\Big (2cdot (x+1)-(y+1)Big )Big (2cdot (x+1)+(y+1)Big )=0\\(2x-y+1)(2x+y+3)=0\\a); ; 2x-y+1=0; ,; ; y=2x+1; ,; pryamaya\\b); ; 2x+y+3=0; ,; ; y=-2x-3; ,; pryamaya$

Графиком являются две пересекающиеся прямые : у=2х+1 и у=-2х-3 .

Answer 2

Спасибо большое