Натуральные числа a, b, c удовлетворяют равенству a + 201b = 200c. Докажите, что число (a + b)(a + c) делится на 2010.
ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!
Ответы
Ответ дал:
0
- a+201b=200c⇒a+b=200c - 200b=200(c- b).
- a+201b=200c ⇒a+c-c+201b=200c ⇒a+c=201c- 201b, a+c=201(c-b).
- (a+b)(a+ c)= 200(c-b)· 201(c-b),
- (a+b)(a+c)=2010·20(c-b)²----делится на 2010.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад