Question

Какая цифра будет последней после возведения числа 543 в степень 666?

Answer 1

Если возвести любое число в степень 5, то последняя цифра возведённого числа будет та цифра, которая стояла в конце изначального числа.

543^666 = (543^665) * (543) = ((543^5)^133) * (543) = ((...3)^133) * 543 = ((...3)^130) * (543^4) = (((...3)^5))^26) * (543^4) = ((...3)^26) * (543^4) = ((...3)^25) * (543^5) = (((...3)^5)^5) * (543^5) = ...3 * ..3 = ...9

Последняя цифра - девятка.

Answer 2

Спасибо!