25балов. В треугольнике ABC угол C равен 30 градусам, AD и BE биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0d7/0d7e1615b874721f8fbec3d941d2a939.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
180-1/2(а+в)
180-30=150
180-150/2=105
Ответ : АОВ градусов
Ответ дал:
0
Ответ:
105°
Пошаговое объяснение:
∠САВ+∠АВС=180-∠С=180-30=150°
По определению биссектрисы
∠АВО=1/2 ∠АВС;
∠ВАО=1/2 ∠ВАС
1/2 ∠АВС+1/2 ∠ВАС=150/2=75°
∠АОВ=180-75=105°
Ответ дал:
0
Ответ:
105°
Пошаговое объяснение:
По условию ∠С=30° и AD и BE биссектрисы. Тогда ∠OАB=∠A/2 и ∠OBА=∠В/2.
В треугольнике сумма внутренних углов равен 180°. Поэтому:
1) в ΔABС : ∠А+∠В+∠С=180° или ∠А+∠В=180°-∠С=180°-30°=150°.
2) в ΔAОB : ∠AOB+∠OАB+∠OBА=180° или
∠AOB=180°-(∠OАB+∠OBА)=180°-(∠A+∠B)/2 = =180°-150°/2=180°-75°=105°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад