Question

Помогите, пожалуйста. Указать промежутки возрастания и убывания функции y=x^2- |x| -6

Answer 1

При x < 0 будет |x| = -x; y = x^2 + x - 6

Вершина x0 = -b/(2a) = -1/2

Эта функция убывает при x < -1/2 и возрастает при x ∈ (-1/2; 0).

При x > 0 будет |x| = x; y = x^2 - x - 6

Вершина x0 = -b/(2a) = 1/2

Эта функция убывает при x ∈ (0; 1/2) и возрастает при x > 1/2.

Ответ: Возрастает при x ∈ (-1/2; 0) U (1/2; +oo)

Убывает при x ∈ (-oo; -1/2) U (0; 1/2)