На доске записаны 5 чисел: сначала некоторое рациональное a=n/y (n и y натуральные взаимно простые числа), затем x и далее x+2 , x+3 и x+4 . При каком наименьшем значении a произведение всех пяти чисел всегда будет натуральным для любого натурального x ? В ответе напишите целое число y .
Ответы
Ответ дал:
0
И не 6. Какой профиль?
Ответ дал:
0
Не знаю, так и не решила
Ответ дал:
0
6, проверено со 2 попытки (не мной)
Ответ дал:
0
Точно 6?
Ответ дал:
0
ДА, 6, ОТВЕЧАЕМ 6
Ответ дал:
0
СПАСИБО ВСЕМ ВАМ
Ответ дал:
0
Ответ:
6
Пошаговое объяснение:
При любом натуральном x числа x+2, x+3 и x+4 - это три последовательных числа, хотя бы одно из них обязательно делится на 2, и еще хотя бы одно (может быть то же самое) делится на 3.
Поэтому произведение x(x+2)(x+3)(x+4) обязательно делится на 6.
Если a = n/y - наименьшее, то знаменатель y - наибольший.
Так как произведение n/y*x(x+2)(x+3)(x+4) должно быть натуральным при любом натуральном x, то y должен быть с одной стороны наибольшим, а с другой стороны, он должен быть делителем x(x+2)(x+3)(x+4).
y = 6.
a = 1/6.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад