Question

Помогите с геометрией) Большое спасибо. Решение желательно с рисунком. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Находим апофему А:

А = (а/2)/cos 30° = 2/(√3/2) = 4/√3 = (4√3/3) см.

Периметр Р основания равен: Р = 4*4 = 16 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*(4√3/3) = (32√3/3) см².

Площадь основания So = a² = 4² = 16 см².

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = Sбок + Sо = ((32√3/3) + 16) см².