Question

Выпишите уравнение касательной к графику функции, проходящейчерез точку с
абсциссой х₀=1; х₀=-2; х₀=0:
1) f(x)=6
2) f(x)=x³-4x

Answer 1

уравнение касательной к f(x) в точке x0

g1(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)

уравнение нормали

g2(x)=f(x0)-(x-x0)/f`(x0)

f(x)=x^3-4x; x0=1; f`(x)=3x^2-4; f(x0)=f(1)=1^3-4*1=1-4=-3; f`(x0)=f`(1)=3*1^2-4=3-4=-1

g1(x)= -3+(-1)(x-1)=-3-x+1=-2-x-касательная

g2(x)= -3-(x-1)/(-1)=-3+x-1=x-4-нормаль