Question

Объясните как его делать, я не понимаю. 12 и 13 задание. Даю много балов

Answer 1

$displaystyle tt 12.\\1). 2^{2x}=frac{1}{sqrt[3]{4}}\\{} 2^{2x}=2^{-2/3}\\{} 2x=-frac{2}{3}\\{} x=- frac{1}{3} \\\2). 4cdotbigg(frac{3}{2}bigg)^{x}=9\\\{} bigg(frac{3}{2}bigg)^{x}= frac{9}{4}\\\{} bigg(frac{3}{2}bigg)^{x}= bigg(frac{3}{2}bigg)^{2}\\\{} x=2$

$displaystyle tt 3). 2^{x^{2}-6x-2,5}=16sqrt{2}\\{} 2^{x^{2}-6x-2,5}=2^{4,5}\\{} x^{2}-6x-7=0 D=b^{2}-4ac=36+28=64\\{} x_{1,2}= frac{-bбsqrt{D}}{2a}\\{} x_{1}=7 x_{2}=-1$    

$displaystyle tt 13.\\1). (0,5)^{x}>1\\{} 2^{-x}>2^{0}\\{} x<0\\{} xin(-infty;0)\\\2). 3^{x}<9\\{} 3^{x}<3^{2}\\{} x<2\\{} xin(-infty;2)\\\3). 2^{3x}geq frac{1}{2}\\{} 2^{3x}geq2^{-1}\\{} 3x geq-1\\{} x geq- frac{1}{3}\\{} xin[-frac{1}{3};infty)$

$displaystyle tt 4). bigg(frac{1}{3}bigg)^{x-1} leq3\\\{} bigg(frac{1}{3}bigg)^{x-1} leqbigg(frac{1}{3}bigg)^{-1}\\{} x-1 geq-1\\{} x geq0\\{} xin[0;infty)$