Question

Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

$C^m_n$ это количество сочетаний из n элементов по m.

$C^m_n = frac{n!}{m!cdot (n-m)!}$

где $n! = 1cdot 2ldots n$ это факториал.

$C^3_x = 2cdot C^2_x$

$frac{x!}{3!cdot (x-3)!} = 2cdot frac{x!}{2!cdot (x-2)!}$

$2!cdot x!cdot (x-2)! = 2cdot 3!cdot x!cdot (x-3)!$

$(x-2)! = 3!cdot (x-3)!$

$(x-2)! = (x-3)!cdot (x-2)$ поэтому

$(x-3)!cdot (x-2) = 1cdot 2cdot 3cdot (x-3)!$

$(x-2) = 2cdot 3$

$x-2 = 6$

$x = 6+2 = 8$.