Question

мама хочет наказать Петю за двойку по математике.Они договорились о следующем.Петя задумывает двузначное число с разными цифрами и сообщает его маме.После этого мама называет свое двузначное число Пете.Петя прибавляет мамино число к своему числу,затем к полученной сумме,затем к вновь полученной сумме и т.д. до тех пор,пока у него не получится  сумма,оканчивающаяся на две одинаковые цифры.Сможет ли мама не позволить Пете в этот день поиграть в футбол?