Question

Деталь зроблена із золота і срібла, узятих у рівних об’ємах. Визначте середню питому теплоємність матеріалу деталі. Питома теплоємність                срібла 230 Дж/кг•К, золота – 130 Дж/кг•К, густина срібла 11000 кг/м3,                золота – 19000 кг/м3. 

Answer 1

   Допустим, мы нагреваем тело на одну и ту же температуру Δt°. Для этого в каждом случае потребуется различное количество теплоты:

$Q_1=C_1m_1Delta t^o=C_1p_1VDelta t^o\\Q_2=C_2m_2Delta t^o=C_2p_2VDelta t^o$

  Деталь состоит из нескольких материалов. Её мы тоже нагреваем на Δt°, для этого нужно нагреть её часть, которая состоит из серебра на Δt°, и на ту же температуру нагреть её золотую часть, то есть:

   $Q=Q_1+Q_2=CmDelta t^o=C(m_1+m_2)Delta t^o=CV(p_1+p_2)Delta t^o\\CV(p_1+p_2)Delta t^o=C_1p_1VDelta t^o+C_2p_2VDelta t^o\\C(p_1+p_2)=C_1p_1+C_2p_2\\C=dfrac{C_1p_1+C_2p_2}{p_1+p_2}=dfrac{230*11000+130*19000}{11000+19000}approx 166,7 (dfrac{Dj}{_K_Gamma*K})$