Question

100 БАЛЛОВ!!! 100! Помогите пожалуйста! Найдите член разложения $(sqrt{x}+frac{1}{x^2})^{10}$ , содержащий $x^{2}$

Answer 1

$(sqrt{x}+frac{1}{x^2})^{10}=(frac{x^{2,5}+1}{x^2})^{10}=frac{(x^{2,5}+1)^{10}}{x^{20}}$

$(x^{2,5}+1)^{10}=C^{0}_{10}x^{25}+C^{10}_{10}+C^{1}_{10}x^{22,5}+C^{9}_{10}x^{2,5}+C^{2}_{10}x^{20}+C^{8}_{10}x^{5}+C^{3}_{10}x^{17,5}+C^{7}_{10}x^{7,5}+C^{4}_{10}x^{15}+C^{6}_{10}x^{10}+C^{5}_{10}x^{12,5}=$

и все это как помните делить на x²⁰.

тут если распределить по степеням одночленов от большего к меньшему:

$frac{x^{25}}{x^{20}}=x^5$, $frac{x^{22,5}}{x^{20}}=x^{2,5}$, $frac{x^{20}}{x^{20}}=1$

ну никак не будет x² - переписали не верно?!!!!!!!!!

Answer 2

Да, все правильно

Answer 3

Спасибо вам

Answer 4

x^20/x^20=x^(20-20)=x^0=1