Question

Вывести формулу для вычисления относительной погрешности объёма цилиндра методом дифференцировки нат лог функции

Answer 1

$displaystyle V = pi R^2 H\ln V = 2ln R + ln H + ln pi\\ln (V+dV) = ln V + frac{dV}{V}\2 ln (R+dR) + ln (H+dH) + ln pi = 2ln R + ln H + ln pi + 2frac{dR}{R} + frac{dH}{H}\\frac{dV}{V} = 2frac{dR}{R} + frac{dH}{H}\\delta V = 2delta R + delta H$

R - радиус цилиндра, H - высота

Answer 2

С диаметром - везде меняешь R на D, вместо π - π/4, больше ничо не изменится