Question

ВОТ ПОМОГИТЕ.............

Answer 1

$dfrac{4007^3-2003^3-2004^3}{2003cdot 2004cdot 4007}= \ \ =dfrac{(4007-2003)(4007^2+4007cdot 2003 + 2003^2)-2004^3}{2003cdot 2004cdot 4007}=\ \ =dfrac{2004cdot (4007^2+4007cdot 2003 + 2003^2-2004^2)}{2003cdot 2004cdot 4007}=\ \ =dfrac{4007^2+4007cdot 2003 + 2003^2-2004^2}{2003cdot 4007}=\ \ =dfrac{(4007-2004)(4007+2004)+4007cdot 2003 + 2003^2}{2003cdot 4007}=\ \ =dfrac{2003cdot 6011+4007cdot 2003 + 2003^2}{2003cdot 4007}=$

$=dfrac{2003cdot (6011+4007+ 2003)}{2003cdot 4007}= \ \ =dfrac{6011+4007+ 2003}{4007}=dfrac{12021}{4007}=boldsymbol{3}$

================================

Использованы формулы

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab - b²)

a² - b² = (a - b)(a + b)