Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a,b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами
(x + a; y + b).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз(число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм(буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):
НАЧАЛО
сместиться на(–3, –3)
ПОВТОРИ n РАЗ
сместиться на(a, b)
сместиться на(27, 12)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на(–22, -7)
КОНЕЦ
Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.

Answer 1

-3+n(a+27)-22 = 0

-3+n(b+12)-7 = 0

n(a+27) = 25

n(b-12) = 10

НОД(25,10) = 5

Ответ: n=25