Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если уголBCD=140 градусов

Answer 1

) ∠C=70° (По условию), тогда ∠A=70° (По свойству ромба)

2) ∠BAO=∠DAO=35° (По свойству диагоналей ромба)

3) Если ∠A=∠C=70°, значит ∠B+∠D=220° (По свойству и сумме углов четырёхугольника)

4) ∠B=∠D=110° (По свойству параллелограмма)

5) ∠ABO=55° (По свойству диагоналей ромба)

6) ∠AOB=90° (По сумме углов треугольника)

Ответ: 90°; 55°: 35°