Question

Найти значение производной функции у=f(x) в точке х₀:
f(x)=(2x+1)(√x-1) , х₀=4

Answer 1

$f(x)=(2x+1)(sqrt{x}-1 )$

$f'(x)=(2x+1)'(sqrt{x}-1 )+(2x+1)'(sqrt{x}-1 )'=\=2(sqrt{x}-1 )+(2x+1)cdotdfrac{1}{2sqrt{x} } =2(sqrt{x}-1 )+dfrac{2x+1}{2sqrt{x} }$

$f'(4)=2(sqrt{4}-1 )+dfrac{2cdot4+1}{2sqrt{4} } =2(2-1 )+dfrac{8+1}{2cdot2 } =2+dfrac{9}{4 } =dfrac{17}{4}$