Question

Помогите решить неравенство
В числителе x^2-4x-12, в знаменателе x^2+3x-18, больше или равно нулю

Answer 1

$frac{x^2-4x-12}{x^2+3x-18}geq 0$

для начала решить два квадратных уравнения:

x²-4x-12=0;

D=16+4*12=64;

x1=(4+8)/2=6;

x2=(4-8)/2=-2;

x^2+3x-18=0;

D=9+4*18=81;

x1=(-3+9)/2=3;

x2=(-3+9)/2=-6;

ОДЗ: x≠3; x≠-6;

далее решаем методом интервалов.

   +          -           +         -          +

____-6____-2____3____6____

x ∈ (-∞;-6) ∪ [-2;3) ∪ [6;∞);