Question

какие из этих чисел являются иррациональными номер 7. 1 вариант

Answer 1

Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби, где числитель - целое число, а знаменатель - натуральное.

Наиболее часто встречающиеся иррациональные числа - неизвлекаемые корни, к примеру: $sqrt2, sqrt3, sqrt7, sqrt{15}$ и т. д., а также дроби с их участием, например: $frac{1}{sqrt2}, frac{5}{sqrt3}, frac{sqrt{11}}{sqrt7}, frac{sqrt3}{15}$ и т. д.

Но! Ни в коем случае нельзя забывать, что многие корни легко извлекаются. Если это так, тогда число рациональное. Например: $frac{1}{sqrt4} = frac{1}{2}, frac{5}{sqrt{25}} = frac{5}{5} = 1$ и т. д.

Перейдём непосредственно к заданию.

1) 2 - рациональное число.

2) $sqrt{36} = 6$ - рациональное число.

3) $sqrt{7}$ - иррациональное число.

4) $2,5 = frac{5}{2}$ - рациональное число.

5) $frac{1}{sqrt3}$ - иррациональное число.

6) $frac{1}{sqrt4} = frac{1}{2}$ - рациональное число.

Ответ: $sqrt{7}, frac{1}{sqrt3}.$