Question

Помогите решить пожалуйста))))❤️❤️❤️

Answer 1

$left { {{x^3+4y=y^3+16x} atop {1+y^2=5(1+x^2)}} right. \ \ 1+y^2=5+5x^2\ y^2=5x^2+4\ y^3=5x^2y+4y\ \ x^3+4y=5x^2y+4y+16x\ x^3-5x^2y-16x=0\ x(x^2-5xy-16)=0$

1)x=0

y²=5x²+4=4

$y=pm2$

(0;-2) (0;2)

2)x²-5xy-16=0

5xy=x²-16

$y^2=(frac{x^2-16}{5x})^2=4+5x^2\ \ x^4-32x^2+256=100x^2+125x^4\ \ 124x^4+132x^2-256=0\ \ 31x^4+33x^2-64=0\ \ t=x^2;tgeq 0$

$31t^2+33t-64=0\ \ D=1089+4*33*64=1089+7936=9025=95^2\ \ t_{1} =(-33-95)/62<0;ne udovl.\ \ t_{2} =(-33+95)/62=1\ \ x=pm1$

$y^2=5x^2+4=9\ \ y=pm3\(-1;3)(1;-3)\ \ otvet:(-1;3)(1;-3)(0;-2)(0;2)$

Answer 2

исправил