Question

Сочно!!!
Решите пожалуйста)

Answer 1

ОДЗ: x!=1; x!=-1;

$frac{3}{2(x^2-1)}-frac{1}{4(x+1)}=frac{1}{8}; *2;\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-frac{(x-1)}{2(x+1)(x-1)}=frac{1}{4};\frac{7-x}{2(x^2-1)}=frac{1}{4}; * 4(x^2-1);$

14-2x=x²-1;

x²+2x-15=0;

D=4+4*15=64;

x1=(-2+8)/2=3;

x2=(-2-8)/2=-5;

2)По теореме Виета x²+px+q=0, где

х₁+х₂=-p;

x₁*x₂=q;

p=-1;

q=1/4-3/4=-1/2;

x²-x-1/2=0;

3)$frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}=frac{(4x^2+6x)+(6x+9)}{(2x^2+3x)-4x-6}=frac{4x(x+1,5)+6(x+1,5)}{2x(x+1,5)-4(x+1,5)}=frac{4x+6}{2x-4}=frac{2x+3}{x-2}$

4)x²-6x+8<0;

Решим квадратное уравнение.

x²-6x+8=0;

D=36-4*8=4;

x1=(6+2)/2=4;

x2=(6-2)/2=2;

нули функции: 2;4;

   +          -          +

____2_____4____

x ∈ (2;4);

5)-4x²+8x-3=0;

D=64-4*4*3=16;

x1=(-8+4)/-8=1/2;

x2=(-8-4)/-8=3/2;

Пересечение с ОX в точках 0,5; 1,5;

y=-4*0²+8*0-3=-3;

Пересечение с ОY в точке -3;