Question

Упростите выражение: 2x/x^2-4 — 2/x^2-4 : (x+1/2x-2—1/x-1) и найдите его значение при x=1/2

Answer 1

$frac{2x}{x {}^{2} - 4 } - frac{2}{x {}^{2} - 4} div ( frac{x + 1}{2x - 2} - frac{1}{x - 1} ) = frac{2x - 2}{x {}^{2} - 4} div frac{x - 1}{2x - 2} = frac{2x - 2}{(x - 2)(x + 2)} times frac{2x - 2}{x - 1} = frac{4x - 4}{x {}^{2} - 4} \ x = frac{1}{2} \ frac{4 times 0.5 - 4}{0.25 - 4} = frac{ - 2}{3.75} = - frac{8}{15}$