Question

Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. При этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12, 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч.

Answer 1

ну вроде 15-12,6=2,4

Answer 2

Я тоже так думаю 15-12,6=2,4

Answer 3

Ответ:

6 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х  км/час. По условию, собственная скорость теплохода  - 15 км/час, значит скорость по течению была

15+х км/час , а против течения 15-х км/час

Формула средней скорости имеет вид :

$V_{cp} =frac{2S}{t_{1}+t_{2} }$

где t₁ и t₂ - время , которое понадобилось теплоходу на путь по течению и против течения , значит

$t_{1} =frac{S}{15+x}\ \ t_{2} = frac{S}{15-x}$

По условию , средняя скорость 12,6 км/час , подставим наши данные в формулу :

$frac{2S}{frac{S}{15+x}+frac{S}{15-x} }= 12,6\ \ frac{2S}{frac{S(15-x)+S(15+x)}{(15+x)(15-x)} }= 12,6 \ \ frac{2S( 15+x)(15-x)}{S(15-x+15+x)}= 12,6 \ \ frac{2S(225-15x+15x-x^{2} )}{30S} = 12,6 \ \ frac{225-x^{2} }{15}= 12,6 \ \ 225-x^{2} = 12,6*15 \ \ 225-x^{2} =189\ \ x^{2} = 225-189\ \ x^{2} =36\ \ x=sqrt{36}\ \ x=6$

Скорость течения х=6 км/час