Question

Тригонометрия. 85 баллов.

Answer 1

$sinx+sqrt2sin(frac{pi }{4}-2x)=cos2x; ,; ; xin [4pi ,frac{11pi }{2}]\\sinx+sqrt2cdot (sinfrac{pi}{4}cdot cos2x-cosfrac{pi }{4}cdot sin2x)=cos2x\\sinx+sqrt2cdot (frac{sqrt2}{2}cdot cos2x-frac{sqrt2}{2}cdot sin2x)-cos2x=0\\sinx+cos2x-sin2x-cos2x=0\\sinx-sin2x=0\\sinx-2cdot sinxcdot cosx=0\\sinxcdot (1-2cosx)=0\\a); ; sinx=0; ,; ; x=pi n,; nin Z\\b); ; cosx=frac{1}{2}; ,; ; x=pm frac{pi }{3}+2pi k,; kin Z\\Otvet:; ; x=pi n; ,; ; x=pm frac{pi }{3}+2pi k; ,; n,kin Z; .$

$c); ; xin [4pi ,frac{11pi }{2}]:; ; x=4pi ; ,; frac{13pi}{3}; ,; 5pi ; .$