Question

Найдите среднюю плотность Солнца, если его радиус равен 695000 км, а ускорение свободного падения вблизи его поверхности приблизительно равно 274 м/с2. Объем шара можно вычислить по формуле V = 4/3 πR3.

Answer 1

Дано:

R=695000км=6.95·10⁸м

g=274м/с²

Найти: ρ-?

Решение:

Распишем ускорение свободного падения:

$g=dfrac{GM}{R^2}$

Maccу представим как произведение плотности и объема:

$g=dfrac{Gcdotrho V}{R^2}$

Распишем объем:

$g=dfrac{Grho cdotfrac{4}{3}pi R^3}{R^2}$

Получаем соотношение:

$g=dfrac{4}{3}pi Grho R$

Выражаем плотность:

$rho =dfrac{3g}{4pi GR}$

Подставляем значения:

$rhoapproxdfrac{3cdot274}{4cdot3.14cdot6.67cdot10^{-11}cdot 6.95cdot10^8}=1412 mathrm{(kg/m^3)}$

Ответ: 1412кг/м³