Question

От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 ч вслед за ним вышел теплоход и через 5/6ч обогнал плот на 38.1 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1.5 км/ч.

Answer 1

1)  $frac{5}{6}+frac{5}{6}=frac{10}{6}=frac{5}{3}$  ч - все время движения плота

2) Скорость плота равна скорости течения реки 1.5 км/ч.

$1,5*frac{5}{3}=2,5$  км - прошел плот за 5/3 ч

3) $2,5+38,1=40,6$  км - прошел теплоход за 5/6 ч по течению.

4) $40,6:frac{5}{6}=frac{40,6*6}{5}=48,72$  км/ч - скорость теплохода течению.

5) $48,72-1,5=47,22$  км/ч - собственная скорость теплохода

Ответ: 47,22 км/ч

2 способ

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, тогда

$x*frac{5}{6}=frac{5x}{6}$  км - прошел теплоход за 5/6 ч по течению

$1,5*(frac{5}{6}+frac{5}{6})= 1,5*frac{10}{6}=frac{15}{6}=2,5$ км прошел плот за 5/3 ч

По условию теплоход прошел большее расстояние, чем плот

на 38,1 км.

Уравнение

$frac{5x}{6}-2,5=38,1\\frac{5x}{6}=2,5+38,1\\frac{5x}{6}=40,6\\frac{6*5x}{6}=6*40,6\\5x=243,6\\x=243,6:5\\x=48,72$

48,72 км/ч - скорость теплохода по течению,

48,72-1,5=47,22  км/ч - собственная скорость теплохода

Ответ: 47,22 км/ч