Question

Вычислите ♡
Заранее спасибо..

Answer 1

$frac{sqrt{45}-sqrt{75}}{sqrt{3}-sqrt{5}}=frac{sqrt{9*5}-sqrt{25*3}}{sqrt{3}-sqrt{5}}=frac{3sqrt{5}-5sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{5}}$

Умножим знаменатель дроби на сопряженное:

$frac{3sqrt{5}-5sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{5}}=frac{(3sqrt{5}-5sqrt{3})(sqrt{3}+sqrt{5})}{3-5}=frac{3sqrt{15}+15-15-5sqrt{15}}{-2}=frac{-2sqrt{15}}{-2}=sqrt{15}$

Ответ: $sqrt{15}$

Если есть вопросы по корням, пиши, отвечу.