Question

При каких значениях х имеет смысл выражение
4)$sqrt[14]{2x-5}$
5)$sqrt[7]{3+6x}$
6) $sqrt[4]{25-x^{2}}$

Answer 1

4). 2x-5>=0, 2x>=5; x>=2,5. Ответ: x>=2.5. 5). x-любое число. 6). 25-x^2>=0; 25-x^2=0; (5-x)*(5+x)=0. 5-x=0 или 5+x=0. x1=5, x2= -5. Ответ: (-5:5). (-5) и 5 входят в область допустимых значений.

Answer 2

подкоренное выражение корней четной степени должно быть больше равно 0

у корней нечетной степени любое

4. корень четной степени 14

2x-5≥0

x≥5/2

x≥2.5

x∈[2.5 +∞)

5. корень нечетной степени 7

х ∈ R (любое)

6. корень четной степени 4

25-x²≥0

(5-x)(5+x)≥0

применяем метод интервалов

----------- [-5] +++++++++++ [5] -------------

x∈ [-5  5]