Question

С подробным решением, заранее спасибо

Answer 1

Что-то вот такое получилось

Answer 2

По действиям.

5 задание.

$1)frac{y^2}{x^3-xy^2}+frac{1}{x+y}=frac{y^2}{x(x^2-y^2)}+frac{1}{x+y}=\\=frac{y^2}{x(x-y)(x+y)}+frac{1}{x+y}=\\=frac{y^2+1*x(x-y)}{x(x-y)(x+y)}=frac{y^2+x^2-xy)}{x(x^2-y^2}$

$2)frac{x-y}{x^2+xy}-frac{x}{xy+y^2}=frac{x-y}{x(x+y)}-frac{x}{y(x+y)}=\\=frac{(x-y)*y-x*x}{xy(x+y)}=frac{xy-y^2-x^2}{xy(x+y)}=-frac{x^2+y^2-xy}{xy(x+y)}$

$3)frac{y^2+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}:(-frac{x^2+y^2-xy}{xy(x+y)})=\\=frac{y^2+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}*(-frac{xy(x+y)}{x^2+y^2-xy)})=\\=-frac{(y^2+x^2-xy)*xy*(x+y)}{x(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2-xy)}=\\=-frac{y}{x-y}=frac{y}{y-x}$

Ответ:  $frac{y}{y-x}$

6 задание

$1)frac{a}{a-4}-frac{a}{a+4}-frac{a^2+16}{16-a^2}=frac{a}{a-4}-frac{a}{a+4}+frac{a^2+16}{a^2-16}=\\=frac{a}{a-4}-frac{a}{a+4}+frac{a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\\=frac{a*(a+4)-a*(a-4)+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=frac{a^2+4a-a^2+4a+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=\\=frac{8a+a^2+16}{(a-4)(a+4)}=frac{(a+4)^2}{(a-4)(a+4)}=frac{a+4}{a-4}$

$2)frac{a+4}{a-4}:frac{4a+a^2}{(4-a)^2}=frac{a+4}{a-4}:frac{4a+a^2}{(a-4)^2}=\\=frac{a+4}{a-4}:frac{a(4+a)}{(a-4)^2}=frac{a+4}{a-4}*frac{(a-4)^2}{a(a+4)}=\\=frac{(a+4)(a-4)^2}{a(a-4)(a+4)}=frac{a-4}{a}$

Ответ:   $frac{a-4}{a}$