Question

y''-5y'+6y=x нужно подробное решение решение

Answer 1

$y''-5y'+6y=x\k^2-5k+6=0\k_1=2 ;k_2=3\Y=C_1e^{2x}+C_2e^{3x}\hat{y}=Ax+B=frac{x}{6}+frac{5}{36}\hat{y}'=A;hat{y}''=0\-5A+6Ax+6B=x\x|6A=1=>A=frac{1}{6}\x^0|-5A+6B=0=>B=frac{5}{36}\y=Y+hat{y}=C_1e^{2x}+C_2e^{3x}+frac{x}{6}+frac{5}{36}$