Question

Помогите, пожалуйста!
В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со
стороной 19. Одна из боковых граней перпендикулярна
плоскости основания и является равнобедренным прямоугольным
треугольником с гипотенузой 19 Найти объем пирамиды.

Answer 1

Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со

стороной 19, а  в перпендикулярной боковой грани, которая является

равнобедренным прямоугольным  треугольником,  гипотенуза равна 19, то эта гипотенуза и является стороной основания.

Высота пирамиды Н является высотой вертикальной грани, которая в равнобедренном прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то есть Н = (19/2).

Площадь основания So = a²√3/4 = 19²√3/4 = 361√3/4 кв.ед.

Тогда объём пирамиды равен:

V = (1/3)SoH = (1/3)*(361√3/4)*(19/2) = (6859√3/24) кв.ед.