Question

Найти неопределенные интегралы, используя замену переменой или подведение функции под знак дифференциала:

Answer 1

$1); ; int frac{4x+5}{sqrt{2x^2-1}}, dx=int frac{4x, dx}{sqrt{2x^2-1}}+int frac{5, dx}{sqrt{2x^2-1}}=Big [, t=2x^2-1; ,; dt=4x, dx, Big ]=\\=int frac{dt}{sqrt{t}}+5cdot int frac{dx}{sqrt{(sqrt2x)^2-1}}=2sqrt{t}+5cdot frac{1}{sqrt2}cdot int frac{sqrt2, dx}{sqrt{(sqrt2x)^2-1}}=\\=2sqrt{t}+frac{5}{sqrt2}cdot int frac{d(sqrt2x)}{sqrt{(sqrt2x)^2-1}}=2sqrt{2x^2-1}+frac{5}{sqrt2}cdot ln|sqrt2x+sqrt{(sqrt2x)^2-1}|+C$

$2); ; int e^{3+2cosx}cdot sinx, dx=Big [, t=3+2cosx; ,; dt=-2sinx, dx, Big ]=\\=-frac{1}{2}cdot int e^{t}cdot dt=-frac{1}{2}cdot e^{t}+C=-frac{1}{2}cdot e^{3+2cosx}+C$

Answer 2

Будьте добры, помогите с https://znanija.com/task/30200913