Question

найдите наибольшее значение выражения
3 sin a - cos a

Answer 1

Воспользуемся методом введения вспомогательного аргумента.

$3sina-cosa=sqrt{10}(frac{3}{sqrt{10}}sina- frac{1}{sqrt{10}}cosa)= sqrt{10}(sin(a-t)),t=arcsin( frac{1}{sqrt{10}} )$

Так как наибольшее значение синуса это единица, то максимальное значение исходного выражения будет равно $sqrt{10}$