Question

Помогите решить lim

Answer 1

Имеем неопределенность вида $frac{0}{0}$

Чтобы от нее избавиться домножим и разделим выражение в числителе на $sqrt[4]{x} +2$:

$limlimits_{xto 16} frac{sqrt[4]{x}-2}{sqrt{x}-4}=limlimits_{xto 16} frac{(sqrt[4]{x}-2)(sqrt[4]{x} +2)}{(sqrt{x}-4)(sqrt[4]{x} +2)}= limlimits_{xto 16} frac{(sqrt{x}-4)}{(sqrt{x}-4)(sqrt[4]{x} +2)}= limlimits_{xto 16} frac{1}{(sqrt[4]{x} +2)}=frac{1}{4}$