Ответы
|10-|x-1||=8
|x-1|+|5-x|=18
|x-3|+|x+1|=4
|9-x|+|1+x|=8
||3x+2|-4|=x
или
|||x-3|-3|-3|=3Решение: При х≥3 |x-3| =х - 3||x-3-3|-3|=3 ||x-6|-3|=3 При х≥6 |x-6| =х - 6|x-6-3|=3 |x-9|=3 При х≥9 |x-9| =х - 9x-9 =3 x=12Рассмотрим промежуточные интервалы При 6≤х<9 |x-9| =9 - х9 - x = 3 x = 9 - 3 = 6 При 3≤х<6 |x-6| = 6-x|6-x-3|=3 |3-x|=3так как мы приняли, что 3≤х<6 то |3-х| = x-3х-3=3 х=6 ( не подходит так как 3≤х<6) Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6. При х<3 |x-3| = 3-x||3-x-3|-3|=3||-x|-3|=3||x|-3|=3 при х<0 |x|=-x|-x-3| =3|x+3| =3 при х<-3 |x+3|=-x-3-3-x=3 x=-6Рассмотрим промежуточные интервалы При -3≤х<0 |x+3| = х+3 x+3 = 3 x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)При 0≤х<3 |x| = x|x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х<3 то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0 Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.Ответ: -6;0;6;12
Х1=дробь 8/3 х2=дробь10/3