Question

Помогите!Номер сложноват!Алгебра.
Дам 35 баллов!!!!!
1.Узнай проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(-3;-21), если известно, что он проходит через точку A(3;21).
Определи коэффициент k.
2.Определи наименьшее значение линейной функции y=6x+2 на отрезке [0;1], не выполняя построения.
3.Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+4 и y=5x−1.

Answer 1

1.

Узнаем чему равняеться k, если известно что он пересекает через точек А

x=3 y=21

21=k×3

k=7

Значит

y=7x

x=-3

y=7×-3

y=-21

Ответ:Да

2.Ответ:0

y=6×0+2

y=2

Answer 2

1. Подставим координаты точек М и А в уравнение прямой. Затем выразим k. Если оба значения окажутся одинаковыми, то прямая проходит и через точку М и через точку А.

М (-3; -21)

-21=k(-3) ⇒ k=7

А (3; 21)

21=k3 ⇒ k=7

Вывод: прямая проходит через точки А и М. k=7.

2. у=6х+2

Коэффициент при х больше нуля, значит функция является возрастающей.

Значит на отрезке [0; 1] функция будет принимать наименьшее значение в точке 0.

у(0) = 6*0+2 = 2

Ответ: на отрезке [0; 1] у наим. = 2

3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений графиков.

$left { {{y=x+4} atop {y=5x-1}} right.$

Первое уравнение умножим на 5.

$left { {{5y=5x+20} atop {y=5x-1}} right.$

Из первого уравнения вычтем второе.

$5y-y=5x+20-5x+1\\ 4y=21\\ y=frac{21}{4}\\y=5,25\ \ y=5x-1\\5,25=5x-1\\ 5x=5,25+1\\5x=6,25\\x=6,25:5\\x=1,25$

Ответ: (1,25; 5,25)